Directe en omgekeerde proporties

Er is een directe verhouding tussen versnelling en uitgeoefende netto kracht.

Informatie over directe verhoudingen zijn hier te vinden.

Laten we eens kijken of de vergelijking F = ma de directe verhouding bevat tussen kracht, F en versnelling, a. Dat wil zeggen, bevat F = ma de informatie dat versnelling recht evenredig is aan de uitgeoefende nettokracht?

Als de versnelling recht evenredig is met de uitgeoefende nettokracht, verandert de kracht, ongeacht de factor, de versnelling met dezelfde factor. Om dit te zien, moeten we een object met constante massa bekijken . Laten we “een object bekijken met een massa van 5 kg.

Stel dat dit object een versnelling heeft van 3 m / s2. Laten we dit a1 noemen. Dus:

a1 = 3 m / s2

Welke kracht is nodig om deze versnelling van ons object van 5 kg te veroorzaken? Laten we dat uitzoeken en het F1 noemen:

F1 = ma1

F1 = (5 kg) (3 m / s2)

F1 = 15 N

Laten we nu eens aan dit object denken als het tweemaal zo snel beweegt. Dat wil zeggen, we zullen de versnelling met een factor 2 veranderen. Laten we aanroepen deze nieuwe versnelling a2. Dus:

a2 = 2 (a1) = 2 (3 m / s2) = 6 m / s2

Welke kracht is er nu nodig om dit te veroorzaken nieuwe versnelling, a2? We zullen deze kracht F2 noemen, en hier is de berekening:

F2 = ma2

F2 = (5 kg) (6 m / s2)

F2 = 30 N

Nu is die tweede kracht, 30 N, tweemaal de eerste kracht, 15 N:

F2 = 2F1

30 N = 2 (15 N)

30 N = 30 N

En die tweede versnelling, 6 m / s2, is tweemaal de eerste versnelling, 3 m / s2:

a2 = 2 (a1)

6 m / s2 = 2 (3 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Het is duidelijk dat zowel de versnelling als de kracht op dit object met dezelfde factor veranderen. 2. Deze aanpassingsfactorveranderingen zouden optreden voor elke factorwijziging en voor elke constante massa. Dus de vergelijking F = ma bevat de directe verhouding tussen versnelling en de uitgeoefende netto kracht.

De omgekeerde verhouding tussen versnelling en massa

Nu, hoe zit het met de omgekeerde verhouding tussen versnelling en massa, is wat vervat in F = ma?

Informatie over omgekeerde verhoudingen is hier te vinden.

Laten we eens kijken naar twee situaties, elk met dezelfde uitgeoefende nettokracht, zeg 6 N. Dat wil zeggen, object 1 zal een nettokracht hebben van 6 N erop toegepast, en zaai-object 2.

We zullen zeggen dat ons eerste object een massa van 3 kg heeft. Dus:

m1 = 3 kg

Wat zal de versnelling van dit object zijn? Laten we die versnelling a1 noemen, en laten we het oplossen met F = ma. Dus:

F = m1a1

Herschikken en berekenen van de bovenstaande vergelijking voor versnelling krijgen we:

a1 = F / m1

a1 = 6 N / 3 kg

a1 = 2 m / s2

Laten we nu de massa terugbrengen tot een derde. Dat wil zeggen, we beschouwen een verandering in massa met een factor 1/3. Dat zou de massa van object 2 maken op 1 kg, of m2 = 1 kg. Als we dezelfde kracht, 6 N, uitoefenen op object 2, wat is dan de versnelling? Hier is de berekening:

a2 = F / m2

a2 = 6 N / 1 kg

a2 = 6 m / s2

Dus de tweede massa is 1/3 van de eerste massa, aangezien:

m2 = (1/3) m1

1 kg = (1/3) (3 kg)

1 kg = 1 kg

En de tweede versnelling is driemaal de eerste versnelling, zoals in:

a2 = (3) a1

6 m / s2 = (3) (2 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Het is duidelijk dat de versnelling en massaverandering door wederkerige (of omgekeerde) factoren . De factoren zijn respectievelijk 3 en 1/3. Aangezien deze twee grootheden veranderen door wederkerige (inverse) factoren, zijn deze twee grootheden in een omgekeerde verhouding.

Er is echt niets speciaals aan onze keuze van factoren die hier worden gewijzigd. Probeer de massa met een factor 5 te veranderen en bereken om de versnellingsverandering met een factor 1/5 te zien.

Het lijkt erop dat de formule F = ma zowel de directe als de inverseproporties bevat die we hebben beschreven op onze hoofdpagina van Newton “tweede bewegingswet.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *