Direkte og inverse proporsjoner

Det er en direkte proporsjon mellom akselerasjon og anvendt nettokraft.

Informasjon om direkte proporsjoner finner du her.

La oss se om ligningen F = ma inneholder den direkte proporsjonen mellom kraft, F og akselerasjon, a. Det vil si, inneholder F = ma informasjonen om at akselerasjonen er direkte proporsjonal til den påførte nettokraften?

Hvis akselerasjon er direkte proporsjonal med den påførte nettokraften, endres uansett faktorakselerasjon, endres kraft med samme faktor. For å se dette må vi vurdere et objekt med konstant masse . La oss «se på et objekt med en masse på 5 kg.

Anta at dette objektet har en akselerasjon på 3 m / s2. La oss kalle dette a1.So:

a1 = 3 m / s2

Hvilken kraft er nødvendig for å forårsake denne akselerasjonen til vårt 5 kg objekt? La oss finne ut det og kalle det F1:

F1 = ma1

F1 = (5 kg) (3 m / s2)

F1 = 15 N

La oss nå tenke på dette objektet når det beveger seg med to ganger denne akselerasjonen. Det vil si at vi vil endre akselerasjonen med faktoren 2. La oss ringe denne nye akselerasjonen a2. Så:

a2 = 2 (a1) = 2 (3 m / s2) = 6 m / s2

Hvilken kraft er nå nødvendig for å forårsake dette ny akselerasjon, a2? Vi vil kalle denne styrken F2, og her er dens beregning:

F2 = ma2

F2 = (5 kg) (6 m / s2)

F2 = 30 N

Nå er den andre kraften, 30 N, to ganger den første kraften, 15 N:

F2 = 2F1

30 N = 2 (15 N)

30 N = 30 N

Og den andre akselerasjonen, 6 m / s2, er to ganger den første akselerasjonen, 3 m / s2:

a2 = 2 (a1)

6 m / s2 = 2 (3 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Det er klart at både akselerasjonen og kraften på dette objektet endres med samme faktor, 2. Disse samsvarende faktorendringene vil forekomme for enhver faktorendring og for en hvilken som helst konstant masse. Så ligningen F = ma inneholder den direkte proporsjonen mellom akselerasjon og den anvendte nettokraften.

Den omvendte proporsjonen mellom akselerasjon og masse

Hva med den omvendte proporsjonen mellom akselerasjon og masse, som er inneholdt i F = ma?

Informasjon om omvendte proporsjoner finner du her.

La oss se på to situasjoner, hver med samme påførte nettokraft, si6 N. Det vil si at objekt 1 vil ha en nettokraft av 6 N påført den, og sållobjekt 2.

Vi vil si at vårt første objekt har en masse på 3 kg. Så:

m1 = 3 kg

Hva blir akselerasjonen til dette objektet? La oss kalle den akselerasjonen a1, og la oss løse den ved å bruke F = ma. Så:

F = m1a1

Omorganisering og beregning av ovenstående ligning for akselerasjon får vi:

a1 = F / m1

a1 = 6 N / 3 kg

a1 = 2 m / s2

La oss nå kutte massen til en tredjedel. Det vil si at vi vil vurdere en endringsmasse med en faktor på 1/3. Det vil gjøre at massen til objekt 2 blir 1 kg, eller m2 = 1 kg. Hvis vi bruker samme kraft, 6 N, på objekt 2, hva blir akselerasjonen? Her er beregningen:

a2 = F / m2

a2 = 6 N / 1 kg

a2 = 6 m / s2

Så andre masse er 1/3 den første massen, siden:

m2 = (1/3) m1

1 kg = (1/3) (3 kg)

1 kg = 1 kg

Og den andre akselerasjonen er tre ganger den første akselerasjonen, som i:

a2 = (3) a1

6 m / s2 = (3) (2 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Akselerasjon og masse endres tydelig med gjensidige (eller omvendte) faktorer Faktorene er henholdsvis 3 og 1/3. Siden disse to størrelsene endres etter gjensidige (inverse) faktorer, er disse to størrelsene i en omvendt proporsjon.

Det er egentlig ikke noe spesielt med vårt valg av endringer her. Prøv å endre massen med en faktor 5 og beregne for å se akselerasjonsendringen med en faktor på 1/5.

Ser ut som formelen F = ma inneholder både de direkte og inverseproportionene vi beskrev i vår hoved Newtons sSecond Law of Motion-side.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *