正比例と反比例

加速度と加えられた正味の力の間には正比例があります。

直接に関する情報比率はここにあります。

方程式F = maに力、F、および加速度の直接の比率が含まれているかどうかを確認します。a。つまり、F = maには、加速度が直接比例しているという情報が含まれていますか。加えられた正味の力に?

加速度が加えられた正味の力に正比例する場合、加速度がどのような要因で変化しても、力は同じ係数で変化します。これを確認するには、一定の質量を持つオブジェクトを検討する必要があります。 。「質量が5kgの物体を考えてみましょう。

この物体の加速度が3m / s2であるとします。これをa1と呼びましょう。

a1 = 3 m / s2

5 kgの物体にこの加速を引き起こすには、どのような力が必要ですか?それを理解してF1と呼びましょう:

F1 = ma1

F1 =(5 kg)(3 m / s2)

F1 = 15 N

次に、このオブジェクトがこの加速度の2倍で移動しているときのことを考えてみましょう。つまり、加速度を2倍に変更します。この新しい加速a2。つまり:

a2 = 2(a1)= 2(3 m / s2)= 6 m / s2

これを引き起こすには現在どのような力が必要ですか新しい加速度a2?この力をF2と呼びます。その計算は次のとおりです。

F2 = ma2

F2 =(5 kg)(6 m / s2)

F2 = 30 N

これで、2番目の力30 Nは、最初の力15Nの2倍になります。

F2 = 2F1

30 N = 2(15 N)

30 N = 30 N

そして、その2番目の加速度6 m / s2は、最初の加速度3mの2倍です。 / s2:

a2 = 2(a1)

6 m / s2 = 2(3 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

明らかに、このオブジェクトの加速度と力の両方が同じ係数2で変化します。これらの一致係数の変化は、任意の係数変化と任意の一定質量で発生します。したがって、方程式F = maには、加速度と加えられた正味の力の正比例が含まれます。

間の反比例加速度と質量

では、加速度と質量の反比例はF = maに含まれていますか?

反比例に関する情報はここにあります。

それぞれが同じ正味の力、たとえば6 Nを適用する2つの状況を考えてみましょう。つまり、オブジェクト1には正味の力があります。 6 Nの力が適用され、オブジェクト2も同様になります。

最初のオブジェクトの質量は3kgであると言います。したがって:

m1 = 3 kg

このオブジェクトの加速度はどうなりますか?その加速度をa1と呼び、F = maを使用してそれを解きましょう。したがって:

F = m1a1

上記の加速度の式を並べ替えて計算すると、次のようになります。

a1 = F / m1

a1 = 6 N / 3 kg

a1 = 2 m / s2

では、質量を3分の1に減らしましょう。つまり、1/3の係数で質量の変化を考慮します。これにより、オブジェクト2の質量は1 kg、つまりm2 = 1 kgになります。同じ力6Nをオブジェクト2に適用すると、その加速度はどうなりますか?計算は次のとおりです。

a2 = F / m2

a2 = 6 N / 1 kg

a2 = 6 m / s2

つまり、

m2 =(1/3)m1

1 kg =(1/3)(3 kg)

であるため、2番目の質量は最初の質量の1/3です。

1 kg = 1 kg

次のように、2番目の加速度は最初の加速度の3倍です。

a2 =(3)a1

6 m / s2 =(3)(2 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

明らかに、加速度と質量は相互(または逆)係数によって変化します。係数はそれぞれ3と1/3です。これら2つの量は相互(逆)係数によって変化するため、これら2つの量は逆の比率になります。

ここでの係数変更の選択について特別なことは何もありません。質量を5倍に変更してみてください。計算して、加速度の変化を1/5の係数で確認します。

式F = maには、メインのニュートンの第2運動法則ページで説明した正比例と逆比例の両方が含まれているようです。

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