Közvetlen és fordított arányok

Közvetlen arány van a gyorsulás és az alkalmazott nettó erő között.

Információ a közvetlen arányok itt találhatók.

Nézzük meg, hogy az F = ma egyenlet tartalmazza-e az erő, F és a gyorsulás közötti közvetlen arányt, a. Vagyis tartalmazza az F = ma azt az információt, hogy a gyorsulás egyenesen arányos az alkalmazott nettó erőhöz?

Ha a gyorsulás egyenesen arányos az alkalmazott nettó erővel, akkor bármilyen tényező-gyorsulás változik, az erő ugyanazon tényezővel változik. Ennek megtekintéséhez állandó tömegű tárgyat kell figyelembe vennünk Hagyja, hogy “vizsgáljon meg egy 5 kg tömegű tárgyat.

Tegyük fel, hogy ennek az objektumnak a gyorsulása 3 m / s2. Nevezzük ezt a1-nek. Tehát:

a1 = 3 m / s2

Milyen erő szükséges ahhoz, hogy ez a gyorsulás 5 kg-os tárgyunkhoz jusson? Ezt derítsük ki és hívjuk F1-nek:

F1 = ma1

F1 = (5 kg) (3 m / s2)

F1 = 15 N

Gondoljunk most erre az objektumra, amikor ennek a gyorsulásnak a kétszerese mozog. Vagyis 2-szeresére változtatjuk a gyorsulást. Hívjuk ez az új gyorsulás a2. Tehát:

a2 = 2 (a1) = 2 (3 m / s2) = 6 m / s2

Milyen erő szükséges most ennek kiváltásához új gyorsulás, a2? Ezt az erőt F2-nek fogjuk hívni, és íme a kiszámítása:

F2 = ma2

F2 = (5 kg) (6 m / s2)

F2 = 30 N

Ez a második 30 N erő kétszerese az első 15 N erőnek:

F2 = 2F1

30 N = 2 (15 N)

30 N = 30 N

És ez a második gyorsulás, 6 m / s2, kétszerese az első gyorsulásnak, 3 m / s2:

a2 = 2 (a1)

6 m / s2 = 2 (3 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Nyilvánvaló, hogy mind a gyorsulás, mind az erre az objektumra ható erő ugyanazon tényezővel változik, 2. Ezek az egyező tényezők változása minden tényezőváltozás és bármely állandó tömeg esetén bekövetkezik. Tehát az F = ma egyenlet tartalmazza a gyorsulás és az alkalmazott nettó erő közötti közvetlen arányt.

Az inverz arány gyorsulás és tömeg

Most mi a helyzet a gyorsulás és a tömeg közötti inverz aránysal, amely az F = ma-ban található?

Az inverz arányokról itt található információ.

Vizsgáljunk meg két helyzetet, mindegyiknek ugyanaz az alkalmazott nettó ereje, mondjuk6 N. Vagyis az 1. objektumnak nettó ereje lesz 6 N-ről van szó, és a 2. vető objektumra.

Azt mondjuk, hogy első objektumunk tömege 3 kg. Tehát:

m1 = 3 kg

Mi lesz ennek az objektumnak a gyorsulása? Hívjuk meg az a1 gyorsulást, és oldjuk meg az F = ma használatával. Tehát:

F = m1a1

A fenti egyenlet átrendezése és kiszámítása a gyorsuláshoz:

a1 = F / m1

a1 = 6 N / 3 kg

a1 = 2 m / s2

Most vágjuk le a masszát egyharmadra. Vagyis 1/3-szoros mértékben figyelembe vesszük a változás változását. Ez azt eredményezné, hogy a 2. objektum tömege 1 kg, vagy m2 = 1 kg. Ha ugyanazt a 6 N erőt alkalmazzuk a 2. objektumra, akkor mi lesz a gyorsulása? Itt van a számítás:

a2 = F / m2

a2 = 6 N / 1 kg

a2 = 6 m / s2

Tehát a a második tömeg az első tömeg 1/3-a, mivel:

m2 = (1/3) m1

1 kg = (1/3) (3 kg)

1 kg = 1 kg

És a második gyorsulás az első gyorsulás háromszorosa, például:

a2 = (3) a1

6 m / s2 = (3) (2 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Nyilvánvaló, hogy a gyorsulás és a tömeg változik kölcsönös (vagy fordított) tényezőkkel . A tényezők 3, illetve 1/3. Mivel ez a két mennyiség kölcsönös (inverz) tényezők által változik, ez a két mennyiség inverz arányban van.

Itt valóban nincs semmi különös a választott offactor változtatásainál. Próbálja megváltoztatni a tömeget 5-ször és számítsd ki a gyorsulás változását 1/5 szorzóval.

Úgy tűnik, hogy az F = ma képlet mind a közvetlen, mind az inverz arányokat tartalmazza, amelyeket a Newton-i Második Mozgástörvény oldalon ismertettünk.

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük