Proportions directes et inverses

Il y a une proportion directe entre l’accélération et la force nette appliquée.

Informations sur la direction directe les proportions peuvent être trouvées ici.

Voyons si l’équation F = ma contient la proportion directe entre la force, F et l’accélération, a. Autrement dit, F = ma contient-elle l’information que l’accélération est directement proportionnelle à la force nette appliquée?

Si l’accélération est directement proportionnelle à la force nette appliquée, alors quel que soit le facteur d’accélération change, la force change du même facteur.Pour voir cela, nous devrons considérer un objet de masse constante . Supposons que « sconsider un objet avec une masse de 5 kg.

Supposons que cet objet a une accélération de 3 m / s2. Appelons cela a1. Donc:

a1 = 3 m / s2

Quelle force est nécessaire pour provoquer cette accélération sur notre objet de 5 kg? Voyons cela et appelons-le F1:

F1 = ma1

F1 = (5 kg) (3 m / s2)

F1 = 15 N

Pensons maintenant à cet objet lorsqu’il se déplace à deux fois cette accélération. Autrement dit, nous allons changer l’accélération d’un facteur de 2. Appelons cette nouvelle accélération a2. Donc:

a2 = 2 (a1) = 2 (3 m / s2) = 6 m / s2

Quelle force est maintenant nécessaire pour provoquer cela nouvelle accélération, a2? Nous appellerons cette force F2, et voici son calcul:

F2 = ma2

F2 = (5 kg) (6 m / s2)

F2 = 30 N

Maintenant que la deuxième force, 30 N, est deux fois la première force, 15 N:

F2 = 2F1

30 N = 2 (15 N)

30 N = 30 N

Et cette deuxième accélération, 6 m / s2, est deux fois la première accélération, 3 m / s2:

a2 = 2 (a1)

6 m / s2 = 2 (3 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Il est clair que l’accélération et la force sur cet objet changent du même facteur, 2. Ces changements de facteur de correspondance se produiraient pour tout changement de facteur et pour toute masse constante. L’équation F = ma contient donc la proportion directe entre l’accélération et la force nette appliquée.

La proportion inverse entre accélération et masse

Maintenant, qu’en est-il de la proportion inverse entre accélération et masse, contenue dans F = ma?

Des informations sur les proportions inverses peuvent être trouvées ici.

Considérons deux situations, chacune avec la même force nette appliquée, disons6 N. Autrement dit, l’objet 1 aura une force nette de 6 N appliqué dessus, et objet sowill 2.

Nous dirons que notre premier objet a une masse de 3 kg. Donc:

m1 = 3 kg

Quelle sera l’accélération de cet objet? Appelons cette accélération a1, et résolvons-la en utilisant F = ma. Donc:

F = m1a1

En réorganisant et en calculant l’équation ci-dessus pour l’accélération, nous obtenons:

a1 = F / m1

a1 = 6 N / 3 kg

a1 = 2 m / s2

Maintenant, réduisons la masse au tiers. Autrement dit, nous considérerons un changement de masse d’un facteur 1/3. Cela ferait en sorte que la masse de l’objet 2 soit de 1 kg, soit m2 = 1 kg. Si nous appliquons la même force, 6 N, à l’objet 2, quelle sera son accélération? Voici le calcul:

a2 = F / m2

a2 = 6 N / 1 kg

a2 = 6 m / s2

Ainsi, le la deuxième masse est 1/3 de la première masse, puisque:

m2 = (1/3) m1

1 kg = (1/3) (3 kg)

1 kg = 1 kg

Et la deuxième accélération est trois fois la première accélération, comme dans:

a2 = (3) a1

6 m / s2 = (3) (2 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Clairement, l’accélération et la masse changent par des facteurs réciproques (ou inverses) . Les facteurs sont respectivement de 3 et 1/3. Comme ces deux quantités changent par des facteurs réciproques (inverses), ces deux quantités sont dans une proportion inverse.

Il n’y a vraiment rien de spécial à propos de notre choix de changement de facteur ici. Essayez de changer la masse par un facteur de 5 et calculez pour voir le changement d’accélération par un facteur de 1/5.

On dirait que la formule F = ma contient à la fois les proportions directes et inverses que nous avons décrites dans notre page principale Newton « sSecond Law of Motion.

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