Suora ja käänteinen suhde

Kiihtyvyyden ja käytetyn nettovoiman välillä on suora suhde.

Tietoja suorasta mittasuhteet löytyvät täältä.

Katsotaanpa, onko yhtälössä F = ma suoraa osuutta voiman, F: n ja kiihtyvyyden välillä, a. Toisin sanoen sisältääkö F = ma tiedot, että kiihtyvyys on suoraan verrannollinen sovellettuun nettovoimaan?

Jos kiihtyvyys on suoraan verrannollinen sovellettuun nettovoimaan, niin mikä tahansa tekijän kiihtyvyys muuttuu, voima muuttuu samalla kertoimella. Tämän havaitsemiseksi meidän on otettava huomioon objekti, jolla on vakio massa Anna ”tutkia kohdetta, jonka massa on 5 kg.

Oletetaan, että tämän objektin kiihtyvyys on 3 m / s2. Kutsutaan ”s” tätä niin. Joten:

a1 = 3 m / s2

Mikä voima on tarpeen tämän kiihtyvyyden aikaansaamiseksi 5 kg: n esineellemme? Olkoon tämä selvillä ja kutsukaamme sitä F1:

F1 = ma1

F1 = (5 kg) (3 m / s2)

F1 = 15 N

Ajatelkaamme nyt tätä objektia, kun se liikkuu kaksinkertaisella kiihtyvyydellä. Toisin sanoen muutamme kiihtyvyyttä kertoimella 2. Soitetaan tämä uusi kiihtyvyys a2. Joten:

a2 = 2 (a1) = 2 (3 m / s2) = 6 m / s2

Mikä voima on nyt tarpeen tämän aiheuttamiseksi uusi kiihtyvyys, a2? Kutsumme tätä voimaa F2: ksi, ja tässä on sen laskelma:

F2 = ma2

F2 = (5 kg) (6 m / s2)

F2 = 30 N

Nyt toinen voima, 30 N, on kaksi kertaa ensimmäinen voima, 15 N:

F2 = 2F1

30 N = 2 (15 N)

30 N = 30 N

Ja tämä toinen kiihtyvyys, 6 m / s2, on kaksi kertaa ensimmäinen kiihtyvyys, 3 m / s2:

a2 = 2 (a1)

6 m / s2 = 2 (3 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Sekä kiihtyvyys että voima tälle objektille muuttuvat selvästi samalla kertoimella 2. Nämä vastaavuuskertoimen muutokset tapahtuvat kaikilla tekijän muutoksilla ja vakiomassalla. Joten yhtälö F = ma sisältää suoran suhteen kiihtyvyyden ja käytetyn nettovoiman välillä.

Käänteinen suhde kiihtyvyys ja massa

Entä kiihtyvyyden ja massan käänteinen suhde, joka sisältyy F = ma: een?

Täältä löydät tietoa käänteisistä mittasuhteista.

Tarkastellaan kahta tilannetta, joilla kullakin on sama nettovoima, sanotaan6 N. Toisin sanoen objektilla 1 on nettovoima / 6 N sitä ja kylvöobjekti 2.

Sanomme, että ensimmäisen esineemme massa on 3 kg. Joten:

m1 = 3 kg

Mikä on tämän objektin kiihtyvyys? Sallikaa sille kiihtyvyys a1 ja ratkaiskaamme sen käyttämällä F = ma. Joten:

F = m1a1

Yllä olevan yhtälön järjestäminen ja laskeminen kiihtyvyydelle saadaan:

a1 = F / m1

a1 = 6 N / 3 kg

a1 = 2 m / s2

Leikataan nyt massa kolmannekseen. Toisin sanoen harkitsemme muutosta massa kertoimella 1/3. Tällöin kohteen 2 massa olisi 1 kg tai m2 = 1 kg. Jos sovellamme objektiin 2 samaa voimaa, 6 N, mikä on sen kiihtyvyys? Tässä on laskelma:

a2 = F / m2

a2 = 6 N / 1 kg

a2 = 6 m / s2

Joten toinen massa on 1/3 ensimmäisestä massasta, koska:

m2 = (1/3) m1

1 kg = (1/3) (3 kg)

1 kg = 1 kg

Ja toinen kiihtyvyys on kolme kertaa ensimmäinen kiihtyvyys, kuten:

a2 = (3) a1

6 m / s2 = (3) (2 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Kiihtyvyys ja massa muuttuvat selvästi vastavuoroisilla (tai käänteisillä) tekijöillä Kertoimet ovat vastaavasti 3 ja 1/3. Koska nämä kaksi määrää muutetaan vastavuoroisilla (käänteisillä) tekijöillä, nämä kaksi määrää ovat käänteisessä suhteessa.

Tässä ei oikeastaan ole mitään erityistä valitsemissamme muutoksissa. Yritä muuttaa massa kertoimella 5 ja laske kiihtyvyysmuutos kertoimella 1/5.

Näyttää siltä, että kaava F = ma sisältää sekä suorat että käänteiset suhteet, jotka kuvasimme Newtonin pääsekunnin ”Toisen lain laki” -sivulla.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *