Direkte og inverse proportioner

Der er en direkte proportion mellem acceleration og anvendt nettokraft.

Oplysninger om direkte proportioner kan findes her.

Lad os se, om ligningen F = ma indeholder den direkte proportion mellem kraft, F og acceleration, a. Det vil sige, indeholder F = ma den information, at accelerationen er direkte proportional til den anvendte nettokraft?

Hvis acceleration er direkte proportional med den anvendte nettokraft, ændres kraften med den samme faktor uanset hvilken faktoracceleration ændres. For at se dette bliver vi nødt til at overveje et objekt med konstant masse Lad os “undersøge et objekt med en masse på 5 kg.

Antag at dette objekt har en acceleration på 3 m / s2. Lad os kalde dette a1.So:

a1 = 3 m / s2

Hvilken kraft er nødvendig for at forårsage denne acceleration til vores 5 kg objekt? Lad os finde ud af det og kalde det F1:

F1 = ma1

F1 = (5 kg) (3 m / s2)

F1 = 15 N

Lad os nu tænke på dette objekt, når det bevæger sig med to gange denne acceleration. Det vil sige, vi ændrer accelerationen med en faktor 2. Lad os kalde denne nye acceleration a2. Så:

a2 = 2 (a1) = 2 (3 m / s2) = 6 m / s2

Hvilken kraft er nu nødvendig for at forårsage dette ny acceleration, a2? Vi kalder denne kraft F2, og her er dens beregning:

F2 = ma2

F2 = (5 kg) (6 m / s2)

F2 = 30 N

Nu er den anden kraft, 30 N, to gange den første kraft, 15 N:

F2 = 2F1

30 N = 2 (15 N)

30 N = 30 N

Og den anden acceleration, 6 m / s2, er to gange den første acceleration, 3 m / s2:

a2 = 2 (a1)

6 m / s2 = 2 (3 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Det er klart, at både accelerationen og kraften på dette objekt ændres med samme faktor, 2. Disse matchende faktorændringer ville forekomme for enhver faktorændring og for enhver konstant masse. Så ligningen F = ma indeholder den direkte proportion mellem acceleration og den anvendte nettokraft.

Den omvendte proportion mellem acceleration og masse

Hvad med det omvendte forhold mellem acceleration og masse, der er indeholdt i F = ma?

Information om inverse proportioner kan findes her.

Lad os se på to situationer, hver med den samme anvendte nettokraft, siger6 N. Det vil sige, objekt 1 vil have en nettokraft af 6 N anvendt på det, og sowill objekt 2.

Vi vil sige, at vores første objekt har en masse på 3 kg. Så:

m1 = 3 kg

Hvad vil accelerationen af dette objekt være? Lad os kalde den acceleration a1, og lad os løse den ved hjælp af F = ma. Så:

F = m1a1

Omarrangering og beregning af ovenstående ligning for acceleration får vi:

a1 = F / m1

a1 = 6 N / 3 kg

a1 = 2 m / s2

Lad os nu skære massen til en tredjedel. Det vil sige, vi vil overveje en ændringsmasse med en faktor på 1/3. Det ville gøre massen af objekt 2 til 1 kg eller m2 = 1 kg. Hvis vi anvender den samme kraft, 6 N, på objekt 2, hvad bliver dens acceleration? Her er beregningen:

a2 = F / m2

a2 = 6 N / 1 kg

a2 = 6 m / s2

Så anden masse er 1/3 den første masse, da:

m2 = (1/3) m1

1 kg = (1/3) (3 kg)

1 kg = 1 kg

Og den anden acceleration er tre gange den første acceleration, som i:

a2 = (3) a1

6 m / s2 = (3) (2 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Det er klart, at accelerationen og massen ændres ved gensidige (eller omvendte) faktorer Faktorerne er henholdsvis 3 og 1/3. Da disse to størrelser ændrer sig ved gensidige (inverse) faktorer, er disse to størrelser i en omvendt proportion.

Der er virkelig ikke noget særligt ved vores valg af ændringer i faktorer her. Prøv at ændre massen med en faktor 5 og bereg for at se accelerationsændringen med en faktor på 1/5.

Ser ud til, at formlen F = ma indeholder både de direkte og inverseproportioner, vi beskrev i vores vigtigste Newtons s Second Secure Motion-side.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *