Přímé a inverzní proporce

Existuje přímý poměr mezi zrychlením a aplikovanou čistou silou.

Informace o přímém proporce najdete zde.

Podívejme se, jestli rovnice F = ma obsahuje přímý poměr mezi silou, F a zrychlením, a. To znamená, že F = ma obsahuje informaci, že zrychlení je přímo úměrné na aplikovanou čistou sílu?

Pokud je zrychlení přímo úměrné aplikované čisté síle, pak při jakémkoli zrychlení faktoru se změní, změní se síla o stejný faktor. K tomu je třeba vzít v úvahu objekt s konstantní hmotou . Pojďme „zvážit objekt o hmotnosti 5 kg.

Předpokládejme, že tento objekt má zrychlení 3 m / s2. Pojďme to nazvat a1. Takže:

a1 = 3 m / s2

Jaká síla je nezbytná k tomu, aby toto zrychlení způsobilo náš 5 kg objekt? Pojďme to zjistit a nazvěme to F1:

F1 = ma1

F1 = (5 kg) (3 m / s2)

F1 = 15 N

Nyní pojďme přemýšlet o tomto objektu, když se pohybuje dvojnásobným zrychlením. To znamená, že zrychlení změníme o faktor 2. Pojďme volat toto nové zrychlení a2. Takže:

a2 = 2 (a1) = 2 (3 m / s2) = 6 m / s2

Jaká síla je nyní nutná k tomu, aby to nová akcelerace, a2? Tuto sílu budeme nazývat F2 a zde je její výpočet:

F2 = ma2

F2 = (5 kg) (6 m / s2)

F2 = 30 N

Druhá síla, 30 N, je dvakrát první silou, 15 N:

F2 = 2F1

30 N = 2 (15 N)

30 N = 30 N

A toto druhé zrychlení, 6 m / s2, je dvakrát první zrychlení, 3 m / s2:

a2 = 2 (a1)

6 m / s2 = 2 (3 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Je zřejmé, že zrychlení i síla na tento objekt se mění o stejný faktor, 2. K těmto změnám odpovídajících faktorů by došlo při jakékoli změně faktoru a při jakékoli konstantní hmotnosti. Rovnice F = ma tedy obsahuje přímý poměr mezi zrychlením a aplikovanou čistou silou.

Inverzní poměr mezi zrychlení a hmotnost

A co inverzní poměr mezi zrychlením a hmotou, který je obsažen ve F = ma?

Informace o inverzních proporcích najdete zde.

Zvažme dvě situace, každou se stejnou aplikovanou sílou, řekněme 6 N. To znamená, že objekt 1 bude mít sílu aplikováno 6 N a nasazen objekt 2.

Řekneme, že náš první objekt má hmotnost 3 kg. Takže:

m1 = 3 kg

Jaké bude zrychlení tohoto objektu? Pojďme volat tuto akceleraci a1 a pojďme to vyřešit pomocí F = ma. Takže:

F = m1a1

Přeskupení a výpočet výše uvedené rovnice pro zrychlení získáme:

a1 = F / m1

a1 = 6 N / 3 kg

a1 = 2 m / s2

Nyní pojďme snížit hmotnost na jednu třetinu. To znamená, že vezmeme v úvahu změnu hmotnosti o faktor 1/3. Díky tomu by hmotnost objektu 2 byla 1 kg nebo m2 = 1 kg. Pokud na objekt 2 použijeme stejnou sílu 6 N, jaké bude jeho zrychlení? Zde je výpočet:

a2 = F / m2

a2 = 6 N / 1 kg

a2 = 6 m / s2

Takže druhá hmota je 1/3 první hmota, protože:

m2 = (1/3) m1

1 kg = (1/3) (3 kg)

1 kg = 1 kg

A druhé zrychlení je trojnásobkem prvního zrychlení, jako například:

a2 = (3) a1

6 m / s2 = (3) (2 m / s2)

6 m / s2 = 6 m / s2

Je zřejmé, že zrychlení a změna hmotnosti pomocí vzájemných (nebo inverzních) faktorů . Faktory jsou 3, respektive 1/3. Protože se tyto dvě veličiny mění vzájemnými (inverzními) faktory, jsou tyto dvě veličiny v opačném poměru.

Na našem výběru offactorových změn zde není nic zvláštního. Zkuste změnit hmotnost o faktor 5 a vypočítat, abychom viděli změnu zrychlení o faktor 1/5.

Vypadá to, že vzorec F = ma obsahuje přímé i inverzní rozdělení, které jsme popsali na naší hlavní stránce Newtonova druhého zákona pohybu.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *